Question

试确定a和b，使x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3x+2整除

Answer 1

设：(x^4+ax^2-bx+2)/(x^2+3x+2)=cx^2+dx+z
用x^2+3x+2乘以cx^2+dx+z
展开，对应项系数相等：
cx^4+(d+3c)x^3+(z+3d+2c)x^2+(3z+2d)x+2z=x^4+ax^2-bx+2
c=1
d+3c=0
z+3d+2c=a
3z+2d=-b
2z=2
解方程组
得到答案：c=1，d=-3，z=1，b=3，a=-6

参考网址http://zhidao.baidu.com/question/366405478.html

Answer 2

(x²+3x+2)(x²-3x+1)=x^4-3x³+x²+3x³-9x²+3x+2x²-6x+2
=x^4-6x²-3x+2
a=-6
b=3

追问

第一步是什么意思

追答

我是逆推的，因为x^4+ax^2-bx+2当中只有x^4，0x³和2是确定的，另一个分子可以设成x²+cx+1
然后拿(x^2+3x+2)乘以(x²+cx+1)的积，三次方前的系数是0，得出c=-3，然后得出的题目中a和b的值