Question

求极限：lim(x->0)arcsin(1-x)/ln(x))=?

Answer 1

此极限为零
当x->0时,ln(x)趋于负无穷，1/ln(x)趋于0
(x->0)arcsin(1-x)为有界函数
所以lim(x->0)arcsin(1-x)/ln(x))=lim(x->0)arcsin(1-x)*1/ln(x))=0

Answer 2

解：由题意得
当x->0时
ln(x)趋于负无穷大，1/ln(x)趋于0
(x->0)arcsin(1-x)为有界函数
即lim(x->0)arcsin(1-x)/ln(x))
=lim(x->0)arcsin(1-x)*1/ln(x))=0
所以该极限为零