Question

已知sinα=4/5,α∈(0，π），cosβ=-5/13,β是第三象限角，求cos(α-β)的值

最好能给个过程，偶不理解啊(@﹏@)~

Answer 1

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∵cosβ=-5/13,β是第三象限角
∴sinβ=-√(1-cos^2β)=-12/13
sinα=4/5,α∈(0，π）
∴cosα=±3/5
当α在第一项限时 cosα=3/5
cos(α-β)=-63/65
当α在第二项限时 cosα=-3/5
cos(α-β)=-33/65

Answer 2

当α为第一象限角时cos(α-β)为-56/65
当α为第二象限角时cos(α-β)为16/65
谢谢采纳！

Answer 3

当α为第一现象角时为-56/65
当α为第二现象角时为16/65
仅作参考