Question

空间向量的夹角余弦值。怎么求。及公式

Answer 1

两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出：

给定两个属性向量，A和B，其余弦相似性θ由点积和向量长度给出，如下所示：

余弦相似度，又称为余弦相似性，是通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。余弦相似度将向量根据坐标值，绘制到向量空间中，如最常见的二维空间。

注意这上下界对任何维度的向量空间中都适用，而且余弦相似性最常用于高维正空间。例如在信息检索中，每个词项被赋予不同的维度，而一个维度由一个向量表示，其各个维度上的值对应于该词项在文档中出现的频率。余弦相似度因此可以给出两篇文档在其主题方面的相似度。

扩展资料

设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox、Oy、Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α、β、γ。其中0≤α≤π、0≤β≤π、0≤γ≤π。

若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。

参考资料来源：百度百科-余弦相似度

Answer 2

空间向量的夹角余弦值可以通过向量的点积公式来求解。假设有两个空间向量(₁, ₂, ₃)和(₁, ₂, ₃)，它们的夹角余弦值记为cos(θ)。

夹角余弦值的公式如下：

cos(θ) = (·) / (|| * ||)

其中，(·)表示向量和向量的点积，||表示向量的模长（或长度），||表示向量的模长。

点积的计算方式为：

· = ₁ * ₁ + ₂ * ₂ + ₃ * ₃

向量的模长计算方式为：

|| = √(₁² + ₂² + ₃²)

|| = √(₁² + ₂² + ₃²)

计算出点积和模长后，带入夹角余弦值的公式，就可以得到向量的夹角余弦值cos(θ)。

夹角余弦值的范围为[-1, 1]，其中当cos(θ) = 1时，表示两个向量方向完全相同；当cos(θ) = -1时，表示两个向量方向完全相反；当cos(θ) = 0时，表示两个向量垂直。

Answer 3

 

追问

能再发一下吗

后面的有点模糊

追答

 

追问

谢谢

Answer 4

设向量a和向量b
则a•b=|a||b|cos,|a|和|b|分别为两向量的模
cos即为两向量的余弦值,所以cos=a•b/|a||b|

Answer 5

空间向量余弦公式:cos＜AB，CD＞＝〔（AC²＋BD²)-(AD²+BC²)〕／2(AB×CD) 大写字母都是长度，ABCD四点在三维空间就是三棱锥。