Question

某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖的最后4人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高

某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖的最后4人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提高了1分，一等奖学生的平均分提高了4分，原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分高多少分？

Answer 1

解：设一等奖原来的平均分为x，二等奖原来的平均分为y，(平均分乘以人数等于总分，一等奖调整前 总分减去调整后总分，等于调整4人的分数和；二等奖调整后 总分减去调整前总分，也等于调整4人的分数和)
10x－(x+4)×6=(y+1) ×24－20y
4x－4y=48 x－y=12
答：原来一等奖学生的平均分比二等奖的平均分高12分。

Answer 2

10.5分
设一等奖平均分为X，二等奖为Y 。四个调整的学生总分数为Z
（10X-Z)/6-X=3,(20Y+Z)/24-Y=1，整理得：4X-Z=18,Z-4Y=24
消去Z得4(X-Y)=42。所以X-Y=10.5。证毕。

Answer 3

解：设一等奖前6人的平均分为a，后4个人的平均分为b，二等奖的平均分为c
那么有：a-(6a+4b)/10=4-----------①
(4b+20c)/24-c=1----------②

①化简得到：
a-b=10---------------------------------③
②化简得到：
b-c=6-----------------------------------④

③+④得到：a-c=16

所以原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分高16分

希望能帮到你~