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xy'－xtan(y/x)－y=0
y'－tan(y/x)－y/x=0
令t=y/x，则y'=t＋x·t'
x·t'－tant=0
xdt=tantdx
cost/sint dt=dx/x
两边积分得
ln|sint|=ln|x|＋ln|C|
sint=Cx
即sin(y/x) =Cx
y|x=1 =π/2 代入得C=1
所以满足题意的特解为x=sin(y/x)
选择C
y'－tan(y/x)－y/x=0
令t=y/x，则y'=t＋x·t'
x·t'－tant=0
xdt=tantdx
cost/sint dt=dx/x
两边积分得
ln|sint|=ln|x|＋ln|C|
sint=Cx
即sin(y/x) =Cx
y|x=1 =π/2 代入得C=1
所以满足题意的特解为x=sin(y/x)
选择C
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