Question

求此函数值域 y=5x-1/4x+2 谢谢大家哦，拜托了啦

Answer 1

y=(5x-1)/(4x+2)=(5x+5/2-7/2)/(4x+2)=5/4－7/(8x+4)
函数f(x)=7/(8x+4)是双曲线，显然f(x)≠0，则y=(5x-1)/(4x+2)的值域是(-∞,5/4)∪(5/4,+∞)

Answer 2

用反函数概念来写
y=5x-1/4x+2
4xy+2y=5x-1
4xy+2y-5x+1=0
x(4y-5)+2y+1=9
x=-2y-1/4y-5
-2y-1/4y-5∈R
y≠5/4
所以解集为(-∞,5/4)∪(5/4,+∞)

Answer 3

把上面X消掉。就简单了

追问

能不能说的具体一点啊，谢谢你哦

追答

这种类型的题目。就是让函数式子变成a+b/X+c.类型的式子。思路是这样的。你可以把分母设为t。然后解出x与t的关系。然后用t代替x。这样就容易化简了。熟悉以后就不用t了。上面是5x。下面是4x。到最后肯定a=5/4.了解了吗？化简好以后。b/x+c就是基本函数了，根据x的定义域来确定值域，再加上a。