Question

设三角形ABC的内角ABC所对应的边分别为a,b,c，见第16题

已求出tanA=4tanB,接下来求最大值怎么求？求解析~

Answer 1

tanA=4tanB 怎么得出来的，不过按照这个来解的话，
tan2B*4tan^3A=64*（sin2B/cos2B)*(1-cos2B)/sin2B*tan^2B=(1-cos2B)/cos2B*tan^2B
因为tan^2B=(1-cos2B)/(1+cos2B) 得到（1-cos2B)/cos2B=1/(1/tan^2B-1)
最后式子为64*tan^4B/(1-tan^2B)。 由题得之tan^2B大于1。
最大值我不知道怎么求了，不过tan^2B=2时有最大值，最大值为-256。