离散数学的公式化简后得出是什么类型？
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((p→q)∧(q→r))→(p→r)
<==> ┐((┐p∨q)∧(┐q∨r))∨(┐p∨r)
<==> (┐(┐p∨q)∨┐(┐q∨r))∨(┐p∨r)
<==> ((p∧┐q)∨(q∧┐r))∨(┐p∨r)
<==> ((p∧┐q)∨┐p)∨((q∧┐r)∨r)
<==> ((p∨┐p)∧(┐q∨┐p))∨((q∨r)∧(┐r∨r))
<==> (1∧(┐q∨┐p))∨((q∨r)∧1)
<==> (┐q∨┐p)∨(q∨r)
<==> (┐q∨q)∨(┐p∨r)
<==> 1∨(┐p∨r)
<==> 1
即该命题公式是永真式。
<==> ┐((┐p∨q)∧(┐q∨r))∨(┐p∨r)
<==> (┐(┐p∨q)∨┐(┐q∨r))∨(┐p∨r)
<==> ((p∧┐q)∨(q∧┐r))∨(┐p∨r)
<==> ((p∧┐q)∨┐p)∨((q∧┐r)∨r)
<==> ((p∨┐p)∧(┐q∨┐p))∨((q∨r)∧(┐r∨r))
<==> (1∧(┐q∨┐p))∨((q∨r)∧1)
<==> (┐q∨┐p)∨(q∨r)
<==> (┐q∨q)∨(┐p∨r)
<==> 1∨(┐p∨r)
<==> 1
即该命题公式是永真式。
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这个是永真式
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具体过程怎么算呢
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可以用真值表或等值演算或主析取范式。
p q r p→q q→r p→r (p→q)∧(q→r) (p→q)∧(q→r) →(p→r)
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
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