EF分别在矩形ABCD的边BC和CD上，若△CEF、△ABE、△ADF的面积为3，4，5.求△AEF的面积S
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令AB=a，BE=b，EC=c
在△ABE中，ab=4*2=8
①
在△ADF中,DF=2*5/(b+c)
在△EFC中,FC=2*3/c
DC=DF+FC=10/(b+c)+6/c=a
②
S△AEF=AB*BC-3-4-5=a（b+c）-12=8+ac-12=ac-4
③
由①②化简，将b消掉得到
10ac=（ac-6）*（8+ac），令ac=t，得到
t^2-8t-48=0
t=12或t=-4（舍）∴ac=12
带入③式可得S△AEF=12-4=8
在△ABE中，ab=4*2=8
①
在△ADF中,DF=2*5/(b+c)
在△EFC中,FC=2*3/c
DC=DF+FC=10/(b+c)+6/c=a
②
S△AEF=AB*BC-3-4-5=a（b+c）-12=8+ac-12=ac-4
③
由①②化简，将b消掉得到
10ac=（ac-6）*（8+ac），令ac=t，得到
t^2-8t-48=0
t=12或t=-4（舍）∴ac=12
带入③式可得S△AEF=12-4=8
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