Question

如图，已知E是菱形ABCD边AD的中点，EF垂直于AC于H，交CB延长线于F,交AB于G,连接AF.BF.求证：AB与EF互相平

Answer 1

证明：
连接BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是菱形
∴OA=OC，BD⊥AC
∵EF⊥AC
∴EF‖BD
∵DE‖BF
∴四边形FBDE是平行四边形
∴BF=DE
∵AE=DE
∴AE=BF
∴四边形AFBE是平行四边形
∴AB、EF互相平分赞同101|评论(2)

Answer 2

证明：
连接BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是菱形
∴OA=OC，BD⊥AC
∵EF⊥AC
∴EF‖BD
∵DE‖BF
∴四边形FBDE是平行四边形
∴BF=DE
∵AE=DE
∴AE=BF
∴四边形AFBE是平行四边形
∴AB、EF互相平分

Answer 3

证明：
连接BD，交AC于点O
∵四边形ABCD是菱形
∴OA=OC，BD⊥AC
∵EF⊥AC
∴EF‖BD
∵DE‖BF
∴四边形FBDE是平行四边形
∴BF=DE
∵AE=DE
∴AE=BF
∴四边形AFBE是平行四边形
∴AB、EF互相平分（老师订正完的）