书籍函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b不等于0.1)若a*b>0,判断函数f(x)的单调性.

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机元修茆仪
2019-11-24 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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1)ab>0,
若a,
b都为正数,函数为两个指数函数的和,那么显然函数在R上都单调增。
若a,
b都为负数,那么显然函数在R上都单调减。
2)ab<0,两者一正一负。
a2^(x+1)+b3^(x+1)>a2^x+b3^x
a2^x+2*b3^x>0
2b
1.5^x>-a
当b>0,
x>log(1.5)[-a/(2b)]
当b<0,
x<log(1.5)[-a/(2b)]
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