已知0<a<π,sina+cos=1/5,求tana的值

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森成鞠雨
2020-01-11 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
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sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
由韦达定理:sina和cosa是方程x²-x/5-12/25=0的根
(x-4/5)(x+3/5)=0
x=4/5,x=-3/5
∴90<x<180
则sina=4/5,cosa=-3/5
∴tana=sina/cosa=-4/3
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