1乘2分之2加2乘3分之2加3×4分之2加4乘5分之2省略号加2013乘2014分之2等于多少？
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2/(1×2)+2/(2×3)+3/(3×4)+2/(4×5)+......+2/(2013×2014)
=2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+......+1/(2013×2014)]
=2×[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/2013-1/2014)]
=2×(1-1/2014)
=2×2013/2014
=2013/1007。
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