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猜测FG垂直于DE
下面给予证明：
连接EG，DG
G是直角三角形EBC的斜边上的中线，
因此EG=GC
又G是直角三角形DBC的斜边上的中线，
因此DG=GC
因此EG=DG
三角形EGD为等腰三角形
又因为F是ED的中点，因此有FG垂直于ED
下面给予证明：
连接EG，DG
G是直角三角形EBC的斜边上的中线，
因此EG=GC
又G是直角三角形DBC的斜边上的中线，
因此DG=GC
因此EG=DG
三角形EGD为等腰三角形
又因为F是ED的中点，因此有FG垂直于ED
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