线性代数,这道题怎么做
设四阶实对称阵A的特征值为k1=k2=k3=1,k4=3且向量β1=(1,1,0,0)β2=(1,0,1,0)β3=(1,0,0,1)都是对应于特征值1的特征向量,则A的...
设四阶实对称阵A的特征值为k1=k2=k3=1,k4=3且向量β1=(1,1,0,0)β2=(1,0,1,0)β3=(1,0,0,1)都是对应于特征值1的特征向量,则A的属于特征值3的特征向量β4为() Aβ1β2β3中的某一个 B(3,1,1,1) C从已知条件尚无法确定 D(-1,1,1,1)
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实对称阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的。β4一定与β1,β2,β3都正交,所以答案是D。
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