Question

已知集合A={(x,y)|y-3/x-2=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=30},若A交B=空集，求实数的a值

Answer 1

A、B是平面上两条直线上的点形成的集合，要使A、B没有交集，就是两条直线没有交点，那么这两条直线只能 平行。直线平行的条件是斜率相等。A直线的斜率是a+1,B直线的斜率是-（a+1），所以a=-1.

追问

答案说a有四个值的。

Answer 2

解：集合 A={(x，y)|y-3x-2=a+1}，表示直线（a+1）x-y-2a+1上除（2，3）以后的所有点组成的点集；
当a=1时，B=∅，满足A∩B=∅，
当a=-1时，直线（a+1）x-y-2a+1与直线（a2-1）x+（a-1）y=15平行，满足A∩B=∅，
当a=-4，或a= 52，直线（a2-1）x+（a-1）y=15经过（2，3）点，满足A∩B=∅，
综上a的所有取值是：±1，-4， 52
故答案为：±1，-4， 52

追问

a=-1,1,-5或7/2

Answer 3

a=-1,1,-5或7/2

追问

能写出过程么？

Answer 4

a=-1

追问

答案说a有四个值的