Question

D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2

试判断当CD=2（√2-1）时，四边形AEDF的形状。
如图

Answer 1

BD=BC-CD=4-2√2，
AD=2√2，
CD/BD=2（√2-1）/（4-2√2）=√2/2，
AC/AB=√2/2，
∴ AC/AB=CD/BD，
根据三角形角平分线定理，
AD是〈A的平分线，
又EF是AD的垂直平分线，
设EF交AD于O，
DF=AF，AE=DE，
RT△OEA≌RT△OFA，
∴AF=AE，
RT△ODE≌RT△ODF，
DE=DF，
∴四边形AEDF是菱形。

Answer 2

先算出AD距离，根据BD距离和AB=2算出AD长度。
因为角ACB=45，可以根据AD、AC求出角DAC的大小。
因为角AOE=90，得角AEO的大小。
同理得到角DEO的大小。下面根据三角形内角和为180，再求出其他角的大小，不就很简单了嘛。
希望你看得懂吧，很简单的。

追问

根据AD、AC求出角DAC的大小 怎么求啊