Question

已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为___．

Answer 1

∠1+∠4=∠2+∠3， 理由是：延长ED交直线b于A， ∵a∥b， ∴∠1=∠DAB， ∵∠DAB+∠4+∠DCB+∠ADC=360°， ∴∠1+∠4+（180°-∠3）+（180°-∠2）=360°， ∴∠1+∠4=∠2+∠3， 故答案为：∠1+∠4=∠2+∠3．