在三角形ABC中，sina=根号2sinb，根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角。求过程
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∵根号3cosA=根号2cosB AB为三角形内角
∴角A、B均为锐角
∵sinA=√2sinB①, cosA=√(2/3)cosB②
∴①^2+②^2：
1=2sin^2(B)+2/3cos^2(B)
=4/3sin^2(B)+2/3sin^2(B)+2/3cos^2(B)
=4/3sin^2(B)+2/3
4/3sin^2(B)=1/3
sin^2(B)=1/4
sinB=1/2
∵角A、B为锐角 ∴B=30°
由①：A=45°
从而：C=105°
∴角A、B均为锐角
∵sinA=√2sinB①, cosA=√(2/3)cosB②
∴①^2+②^2：
1=2sin^2(B)+2/3cos^2(B)
=4/3sin^2(B)+2/3sin^2(B)+2/3cos^2(B)
=4/3sin^2(B)+2/3
4/3sin^2(B)=1/3
sin^2(B)=1/4
sinB=1/2
∵角A、B为锐角 ∴B=30°
由①：A=45°
从而：C=105°
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平方怎么等于一
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