Question

平面上三个力F1F2F3作用于一点且平衡，F1的模=1N，F2的模=（根号下6+根号下2）/2，F1F2夹角45°，求F3大小

Answer 1

平面内三力平衡，则通过平移能够组成三角形
根据余弦定理：
|F3| = √{F1^2+F2^2-2F1F2cos45°}
= √{1^2+[(√6+√2)/2]^2-2*1*(√6+√2)/2*√2/2}
= √{1 + 2+√3 - (√3+1)}
= √2
F3大小为 √2 N

追问

为何是根号下2？ 不对吧！

追答

平面内三力平衡，则通过平移能够组成三角形
根据余弦定理：
|F3| = √{F1^2+F2^2-2F1F2cos135°}
= √{1^2+[(√6+√2)/2]^2+2*1*(√6+√2)/2*√2/2}
= √{1 + 2+√3 + (√3+1)}
= √(4+2√3)
= √3+1
F3大小为 √3+1

Answer 2

根号7 余玄定理