Question

一个高中数学几何证明题目，求教，在线等回答！

Answer 1

求采纳......

Answer 2

18题第一问：（就是证明B1垂直面AOE里面的两条线就行，我这里是证明B1垂直OE和AO）
连接B10 B1E EO B1A（那些是题目没有的 你也要说一下）
由题可得：B1B=C1C=A1A=4 点A A1 分别是弧（符号不会打）BC 和弧B1C1的中点 ∴：角BAC=角B1A1C1=90° 可得：BC²=AC²+AB²=32 ∴：BC=4√2(4倍根号2） 然后再根据勾股定理分别求出B1O=2√6 B1E=6 OE=2√3 ∵（2√6）²+（2√3 ）²=6²得出△B1OE是直角三角形 角B1OE是直角 即B1O⊥OE 而面BB1C1C是圆柱的轴的截面 所以面BB1C1C⊥底面ABC 又AO∩B1O=O 所以AO⊥B1O ∵：BO∩OA=0 BO∩OE=0 OA、OE∈面OAE 而OA⊥B1O B1O⊥OE 所以B1O⊥面AOE

Answer 3

1）
因为BC是圆O直径，O是圆心
所以AB垂直AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以点A是弧BC的中点
所以AO垂直BC
又因为AB=AC=4
所以OB=OC=2根号2，BC=B1C1=4根号2

因为B1BCC1是圆柱的轴截面
所以OA垂直面B1BCC1，
B1B垂直BC，C1C垂直BC，C1C垂直B1C1，BC=B1C1=4根号2，B1B=C1C=A1A=4
又因为E是C1C中点
所以CE=C1E=2
利用勾股定理：
RT三角形B1BO中，B1O的平方=B1B平方+OB平方=24
RT三角形OCE中，OE的平方=OC平方+CE平方=12
RT三角形中B1C1E，B1E的平方=B1C1平方+C1E平方=36
所以在三角形B1OE中，B1O平方+OE平方=B1E平方=24+12=36
所以三角形B1OE是以B1E为斜边的RT三角形
所以B1O垂直OE

因为OA垂直面B1BCC1，B1O属于面B1BCC1
所以OA垂直B1O
又因为B1O垂直OE
所以B1O垂直于面AOE

Answer 4

先假设圆半径为R，得OA=OB=OC=R，AB=AC=√（2）R，CE=√（2）R/2，BC⊥CE，
OE^2=OC^2+CE^2=3R^2/2，BB1⊥OB，OB^2=BB1^2+OB^2=3R^2，B1C1⊥C1E，
B1E^2=B1C1^2+C1E^2=9R^2/2，可见B1E^2=OE^2+OB^2，有OB1⊥OE。
BB1⊥AB，AB1^2=OA^2+BB1^2=4R^2，BB1⊥OB，OB1^2=BB1^2+OB^2=3R^2，可见AB1^2=OB1^2+OA^2。有OB1⊥OA。从而有OB1⊥△OAE。

Answer 5

用向量算比较快