若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数。求实数a的取值范围
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△=1-4a<0
a>1/4
此时无解
a<=1/4时
若都是负数解
则x1+x2<0
x1x2>0
即x1x2=a>0
0<a<=1/4
所以至少有一根为非负实数则a≤0
a>1/4
此时无解
a<=1/4时
若都是负数解
则x1+x2<0
x1x2>0
即x1x2=a>0
0<a<=1/4
所以至少有一根为非负实数则a≤0
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(x+1/2)^2=1/4-a
x=[-1±√(1-4a)]/2
至少有一根为非负实数
[-1+√(1-4a)]/2≥0
√(1-4a)≥1
1-4a≥1
a≤0
x=[-1±√(1-4a)]/2
至少有一根为非负实数
[-1+√(1-4a)]/2≥0
√(1-4a)≥1
1-4a≥1
a≤0
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判别式》=0
即可因为x1+x2=-1说明必有负根，那么只需要x1*x2》=0即可
即可因为x1+x2=-1说明必有负根，那么只需要x1*x2》=0即可
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