Question

高一数学（高手进）

以知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)；f(-1)=-1,
f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值。
题目中的y是什么意思？？？

Answer 1

因为g(1)=g(1-0)=g(0--1)
所以g(1)=g(1)g(0)=g(0)g(1)
又因为g(0)=g(1-1)=g(0-0)=g(-1--1)
所以g(0)=g(1)^2+1=g(0)^2=g(-1)^2+1
以为g(0)=g(0)^2
所以g(0)=1,0,-1
又因为g(0)=g(1)^2+a大于等于一
所以g(0)=1
所以g(1)=g(-1)=0
所以g(2)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)=-1

Answer 2

g(0)=g(0)g(0)+f(0)f(0) 所以g(0)=0,1
g(0)=g(1)g(1)+f(1)f(1) 所以g(0)=1
所以g(1)=0
g(2)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)=-1