Question

数学有点小难，答案是4。第13题





Answer 1

由 3/4*x^2-3x+4=x 得
3x^2-16x+16=0 ，
所以 (3x-4)(x-4)=0 ，
解得 x=4/3 或 x=4 。

当 3/4*x^2-3x+4=4/3 时，解得 x=4/3 或 x=8/3 ，
因为 3/4*x^2-3x+4=3/4*(x-2)^2+1>=1 ，而 4/3>1 ，因此 a=4/3 ，b=8/3 不合题意。

当 3/4*x^2-3x+4=4 时，解得 x=0 或 x=4 ，而 0<1 ，
所以 a=0 ，b=4 ，
则 a+b=0+4=4 。

追问

3/4*x^2-3x+4=x 是什么意思？

追答

就是求原式3/4x²-3x+4的解集

解：由题意知：x的不等式a≤3 x2/4-3x+4≤b的解集恰好是[a,b]
所以a,b是不等式 x2/4-3x+4≤b的两个解
x2/4-3x+4≤b
1/4x^2-3x+(4-b)≤0
由韦达定理得：a+b= - (-3)/(1/4)=12
欢迎采纳！

Answer 2

3/4X²-3X+4=X
3X²-16X+16=0
(3X-4)(X-4)=0
X1=4/3，X2=4，
a+b=4/3+4=16/3。

Answer 3

稍微思考一下，就能发现：a,b其实是方程3/4x^2-3x+4=b的两个根，由韦达定理：a+b=4

Answer 4

对，就是这样，用根与系数的关系[x1+x2=-b\a]