Question

一些奥数题目，要过程

1，已知两个相邻自然数的乘积是1111122222，那么这两个自然数是--------和----------
2，在括号中填上适当的数，使等式成立
95.716-【81.9-（3.77+15.477/（ ））】*1.2=10
3，分母不大于60，分子小于6的最简真分数有----------个
4，将分母为60的最简假分数按从小到大的顺序排列，第2011个分数是----------。
5，筐里装有若干个黄瓜和胡萝卜。取出10个胡萝卜后，筐里的黄瓜个数是胡萝卜个数的2倍，再取出9个黄瓜后，筐里的胡萝卜个数是黄瓜个数的5倍。那么，筐里最初有------个黄瓜，--------个胡萝卜。
6，师傅和徒弟两人加工零件。先是徒弟看着师傅操作，1.5小时后，徒弟也开始动手操作，师傅比徒弟每小时多加工零件6个。再过2.5小时，徒弟加工的零件个数正好是师傅加工零件个数的一半。这时，两人一共加工了---------------个零件。
7，将将乒乓球装在8个盒子中，每盒装的个数分别为1,3,9,27,81,243,729,2187.从这8个盒子中每次取其中的1盒或几盒，计算乒乓球的个数之和，可以得到225个不同的和。如果把这些和从小到大依次排列起来，是1,3,4，9,10,12，...，那么第250个数是多少？

Answer 1

第一题
假设其中一个自然数为n 则另一个为n+1
即n(n+1)=1111122222
n的平方+n=1111122222
n平方+n+1/4=1111122222-1/4
（n+1）平方=1111122221.75
n=33333
n+1=33334

第二题
95.716-【81.9-（3.77+15.477/（ ））】*1.2=10
95.716-10=【81.9-（3.77+15.477/（ ））】*1.2
85.716/1.2=81.9-（3.77+15.477/（ ））
85.716/1.2=81.9-3.77-15.477/（）
71.43=78.13-15.477/（）
15.477/（）=78.13-71.43
（）=15.477/6.7
（）=2.31

第三题
分母不大于60即为小于等于60
分子为1的最简真分数为 分母除1外的其他59个数字 共59个
分子为2的最简真分数为 60以内为2倍数的数共有60/2=30个 再除去1-2两个数字 即剩余60-30-2=28个数字 共28个
分子为3的最简真分数为 60以内为3倍数的数共有60/3=20个 再除去1-3三个数字即剩余60-20-3=37个 共37个
分子为4的最简真分数为 60以内为4倍数的数共有60/4=15个 再除去1-4四个数字即剩余60-15-4=41个 共41个
分子为5的最简真分数为 60以内为5倍数的数共有60/5=12个 再除去1-5五个数字即剩余60-12-5=43个 共43个
分子为6的最简真分数为 60以内为6倍数的数共有60/6=10个 再除去1-6六个数字即剩余60-10-6=44个 共44个
即分母不大于60，分子小于6的最简真分数有59+28+37+41+43+44=252个

第四题
分母为60的最简假分数 分子有1.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.49.53.59共16个
那么第2011个应为2011/16=125 余11/16 即假分数整数部分为125的第11个假分数
即为125 41/60

第五题
假设胡萝卜数为a 黄瓜数为b
根据已知：取出10个胡萝卜后，筐里的黄瓜个数是胡萝卜个数的2倍
得 b=2(a-10) 再根据已知：再取出9个黄瓜后，筐里的胡萝卜个数是黄瓜个数的5倍
得 5(b-9)=a-10
把b=2(a-10) 代入5(b-9)=a-10
解后得 a=15
b=10
那么，筐里最初有10个黄瓜，15个胡萝卜

第六题
假设师傅每小时加工a个零件
根据已知得 1.5a+2.5a=2(a-6)*2.5
解后得出 a=30
即师傅每小时加工30个零件
即徒弟每小时加工30-6=24个
那么，这时，两人一共加工了（1.5+2.5）* 30+24*2.5=180个零件

第七题
用排列组合公式计算 其中C后面的n为下标 r为上标
Cnr=n!/r!(n-r)!
计算出当取出 1个盒子时为 C81=8!/1!(8-1)!=8种
当取出 2个盒子时为 C82=8!/2!(8-2)!=28种
当取出 3个盒子时为 C83=8!/3!(8-3)!=56种
当取出 2个盒子时为 C84=8!/4!(8-4)!=70种
当取出 5个盒子时为 C85=8!/5!(8-5)!=56种
当取出 6个盒子时为 C86=8!/6!(8-6)!=28种
当取出 7个盒子时为 C87=8!/7!(8-7)!=8种
当取出 8个盒子时为 C88=8!/8!(8-8)!=1种
即一共取出1盒或几盒的次数为8+28+56+70+56+28+8+1=255种
欲求和为从小到大排列的第250个数，即为从大到小的第6个数
那么，这第六个数一定是在取出7个盒子中的从大到小的第五个求和数
取出7个盒子时求和最大的为去掉1的盒子 即第一个
取出7个盒子时求和第二大的为去掉3的盒子 即第二个
取出7个盒子时求和第三大的为去掉9的盒子 即第三个
取出7个盒子时求和第四大的为去掉27的盒子 即第四个
取出7个盒子时求和第五大的为去掉81的盒子 即第五个 此次取出和为1+3+9+27+243+729+2187=3199 即为所求

Answer 2

1、33333和33334
2、2.31
3、198
4、7541/60
5、10,15
6、180
7、3270

Answer 3

33333×33334=1111122222

3333×3334=11112222

333×334=111222
3.33×33.4=111.222
3.333×333.4=1111.2222
3×4=12
2 7.231
退回来算就可以了

Answer 4

5,设取出十个胡萝卜后，筐里的黄瓜个数为2x 胡萝卜个数为x
有x/5=2x-9
x=5
所以原有黄瓜5*2=10
胡萝卜5+10=15

Answer 5

33333×33334

Answer 6

42