Question

一道奥数题，要详细过程

某校招生考试，报考的学生中有3分之1,的被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没有被录取的学生的平均分比录取者的平均分低24分，所有考生的平均分是60分，那么录取分数线是多少分？

Answer 1

录取分数线是X

(X+6)/3+(X+6-24)*2/3=60 解得X=70

Answer 2

设录取分数线是x分，报考的学生有a人。则有：
(x+6)*(1/3a)+(x-18)*(2/3a)=60a
解得x=70

Answer 3

设X为录取分数线，总报考学生为Y。则成立等式如下：
1/3(X+6)Y+2/3(X+6-24)Y=60Y
3X=210
即X=70

Answer 4

设有3x人 录取分数是y
180x=x*(y+6)+2x*(y-24)=3xy-42x
3xy=222x
y=74

Answer 5

设数法：
设总人数30人。
录取；30X1/3=10(人）
没有录取：30-10=20（人）
解：设录取分数线是x分.
(x+6)10+(x-24)20=60x30
10x+60+20x-480=1800
30x=2220
x=74
答：录取分数线是74分.