求所有的正整数n(n≥2),使得对任意正实数x1,x2,…,xn均有

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铎黛理韫
2019-02-03 · TA获得超过3895个赞
知道大有可为答主
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当且仅当n=2时不等式成立,证明:
n=2时,不等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立。
n≥3时,取x1=xn=n-1,x2=x3=……=x(n-1)=n,代入,左-右=2(n(n-3)+1)/n>0,不等式不成立。
所以n=2。
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