Question

复变函数求复数的值 题目 求详解 两道题只是数值的改变 为何结果符号不同？

要详细解答并且说明，要写出附带相应公式，最好详细到每一个步骤，以及讲解

Answer 1

如|z|=1,则z=cosa+isina=e^ia
(1-i)^4=[2^0.5(2^0.5/2-i2^0.5/2)]^4=[2^0.5(cos-45°+isin-45°)]^4=2^2e^[i4*(-45°)]=4e^i(-180°)
=4(cos-180°+isin-180°)=4*cos-180°=-4
第二题类似的，只是图中有点小错误（中间的2后面应该还有一层括号），结果没错
(3^0.5-i)^12=[2(3^0.5/2-i/2)]^12=[2(cos-30°+isin-30°)]^12=2^12e^i(-360°)=2^12cos-360°=2^12

追问

需要用到那几个诱导公式吗？没有写啊？