Question

如图,抛物线y=-1/2x^2+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点B坐标为（1，0，）点C坐标为（0，-2）.

抛物线y=-1/2x^2+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点B坐标为（1，0，）点C坐标为（0，-2）.【只看第三问就行了，前两问我做出来了】
（1）求出抛物线的解析式以及顶点坐标。
【抛物线解析式为 一般式y=-1/2x^2+5/2-2或者是 顶点式y=-1/2(x-5/2)^2 顶点坐标为（5/2,9/8） 】
（2）求出直线AC的表达式
【直线AC表达式为 y=1/2x-2】
(3)在直线上方的抛物线上有一点D，使得△ACD的面积最大，求出D点坐标。
【求解！！】

Answer 1

(3)y=-1/2x^2+5/2-2 A(4,0)
做与AC平行且与抛物线相切的直线m
切点为所求
m 解析式为y=1/2x+m
y=1/2x+m与y=-1/2x^2+5/2x-2
联立消去y得：x^2-4x+2(m+2)=0(#)
m与抛物线相切(#)有两个相等的实数根
Δ=16-8（m+2)=0, =>m=0
(#)的解为 x=2 代入m解析式y=1
即D(2,1)