Question

抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）

抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）． （1）求此抛物线的解析式； （1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点B的坐标

Answer 1

（1）抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，
∴c=0,
它与x轴交于点A（2，0），
∴0=4+2b,b=-2,
∴抛物线的解析式是y=x^-2x.
(2)y=(x-1)^-1,顶点是（1，-1），对称轴是直线x=1.
(3) S△OAB=|yB|=3,
由（2），yB>=-1,∴yB=3,
∴x^-2x-3=0,x=-1,3.
∴B(-1，3),或(3,3).