Question

已知a,b,c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m,n)在直线ax+by+c=0上，则(m

已知a,b,c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m,n)在直线ax+by+c=0上，则(m平方+n平方）的最小值为

Answer 1

通过画图可以更好理解，答案应该是c／ab。为了更好地理解，你可以尝试三边分别为3、4、5的直角三角形画图，算出与坐标相交的两个点分别用字母表示（0，-c/b）,（-c/a）。算出点（m，n）的最小平方和其实就是原点到该直线的最短距离，也就是点到直线的距离。可以用等面积法算

Answer 2

由题意得，点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则 m�0�5+n�0�5为点到原点的距离的平方，则m�0�5+n�0�5的最小值为原点到直线ax+by+2c=0最短距离的平方利用面积公式可知：m�0�5+n�0�5的最小值为4c�0�5／（a�0�5＋b�0�5） 如图所示
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Answer 3

由题意得，点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则 m�0�5+n�0�5为点到原点的距离的平方，则m�0�5+n�0�5的最小值为原点到直线ax+by+2c=0最短距离的平方利用面积公式可知：m�0�5+n�0�5的最小值为4c�0�5／（a�0�5＋b�0�5） 如图所示

Answer 4