Question

怎么用分解质因数的方法求最小公倍数

Answer 1

该方法要先将两数分别分解质因数。怎样分解质因数。
24
=
2
×
2
×
2
×
3
60
=
2
×
2
×
3
×
5
找出这两个数的公有质因数。
24
=
2
×
2
×
2
×
3
60
=
2
×
2
×
3
×
5
它们的公有质因数分别为2，2，3。24和60的最大公因数就是这几个公有质因数的乘积，也即2
×
2
×
3
=
12.
使用该方法寻找最小公倍数，先将这几个数字分解质因数并写成幂的形式。
24
=
2^3
×
3
60
=
2^2
×
3
×
5
各质因数的最高次幂的乘积就是所要求的最小公倍数。因此，示例中24和60的最小公倍数就是2^3
×
3
×
5
=
120.