Question

在三角形ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，且asinB=根号3bcosA（1）求角A的度

在三角形ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，且asinB=根号3bcosA（1）求角A的度数（2）b=2，c=根号3+1，求a的值及角C的度数

Answer 1

答：
1）
三角形ABC中：asinB=√3bcosA
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：sinAsinB=√3sinBcosA
因为：sinB>0
所以：sinA=√3cosA
所以：tanA=√3
所以：A=60°
2）
b=2，c=√3+1
根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2=4+3+2√3+1-4(√3+1)*cos60°
a^2=8+2√3-2√3-2=6
解得：a=√6

根据正弦定理有：
c/sinC=b/sinB=a/sinA
(√3+1)/sinC=2/sinB=√6/sin60°=2√2
sinB=√2/2
因为：b=2<a=√6
所以：B=45°<A=60°
所以：C=180°-A-B=75°
综上所述，a=√6，C=75°

Answer 2

算了一下，C似乎不是特殊角

追问

你要是会写这道题，能把计算过程给我么？

追答

只提供思路，①把a和b换成sinA和sinB，可约sinB得tanA=√3（没错的话）②用余弦定理cosA=----可求得a，再用正弦求sinC（已知c，a和sinA）

追问

好吧，谢谢

Answer 3

好的

追问

额。。。你貌似没有回答我的问题！

追答

好评哦

追问

可是你没解决我的问题啊！