Question

高二物理选修3-1电路的一道题

小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴垂线。
对应P点，求小灯泡电阻。要求分析过程清楚。
我用画图软件画的，画的有点糟糕啊。Sorry!
老师讲答案是R=UI/I2-I1 ，为什么啊？

Answer 1

实际上电阻有两种不同的定义。一种就是大家在中学时学到的电压和电流的比值: R=U/I. 另一种的完整名称是“微分电阻”，定义为电压对电流的导数（因此要学了高等数学以后再讲啊），从伏安曲线上看，就是曲线的切线斜率。

如果材料的电阻满足欧姆定律的话（电阻是常数，于是伏安曲线是直线），那么这两种电阻的结果是一模一样的。但是很多材料的电阻都会随电流或电压变化，于是伏安曲线不再是直线。这两个电阻的数值不再相同，一个相当于从原点到P点的割线的斜率，一个相当于P点切线的斜率。

比如这道题里灯丝电阻与温度有关，而温度又与通电发热有关，于是随着电流从零增大，电阻越来越大，造成了伏安曲线不再是直线的结果。不过题目中是安伏曲线，所以电阻对应于斜率的倒数。

对于非直线的伏安曲线，微分电阻的定义在实际的研究或生产中更加常用，更有意义。因此有时不特别说明的话，会默认为求的就是微分电阻。这道题目就是这样。可是高二不可能讲到第二种电阻定义吧。出题的人太超前了点。

Answer 2

电阻 的图像意义 是曲线的斜率，
其实本人认为这道题没有表达清楚。

我来分析一下，电阻是随温度有些变化，像灯泡，当电压不足时，温度也不一样，所以各个电压测量的电阻也不一样，当电压达到接近额定时，电阻变化越小基本达到线性，所以此时的电阻代表了正常工作灯泡的电阻，问题是，这题只说求电阻，没说求什么状态的电阻，这让人悲愤，这种出题人应该斩！很多学生就是这样被害的！

那么就取接近线性时的斜率吧，所以PN线的斜率代表灯的电阻，所以电阻为U1(I2-I1)
从物理意义上来说，里用直线取了个近似值,楼上说得对，不管什么时候R＝U/I
问题是，他只有一个接近到线性的I1，那只能得一个R1，对于一系列的计算值R应如何处理，其实这就是处理实验数据的一道里，难道你要取最大电压对应的电阻R1吗？
所以教师回答是靠谱的。

Answer 3

首先确实是老师出的题目没有讲清楚，就行“怪盗基德”讲的，电阻分为两种，一种成为静态电阻，就是工作点（本题中为P点）电压和电流的比值，在本题中就是R=U1/I2
另外一种称为动态电阻，表述的是当工作点发生微量偏移的时候电压和电流变化量之间的关系，数学表达式为R=△U/△Ⅰ，在U-I图像中表现为在工作点的切线的斜率（或其倒数，具体看横纵坐标到底是什么），在本题中就是P点切线斜率的倒数，为U1/(I2-I1)

Answer 4

随着电流的增大，电流的热效应增强，灯丝的温度升高，其电阻率增大，电阻亦增大，在Ⅰ—U图像中，Ⅰ与U是非线性关系，不是一条直线，不同的电流，对应的电阻不同，由R=△U/△Ⅰ可知，在某点的电阻在数值上等于曲线上该点切线斜率的倒数值，所以该题中P点小灯泡的电阻在数值上斜线PN斜率的倒数值。如果是U—Ⅰ图像，P点小灯泡的电阻在数值上等于斜线PN斜率值。

Answer 5

如果你没听错，那你老师铁定讲错了。
R就等于UI/I2，哪那么多萝莉啰唆的。
友情提示：在Ⅰ—U图中，线上一点的电阻等于该点对应电压除以电流，所以这图斜率倒数才会越来越大的
R=U/I,求的是稳定电压下，灯泡状态阻值，
R=△U/△Ⅰ，求的是变化电压下，灯泡瞬时阻值
所以楼上的答案即你老师的答案，讲的就是瞬时阻值
给个采纳，谢了