Question

已知数列an与bn满足b(n+1)*an+bn*a（n+1)=(-2)n次方+1，bn=3+(-1)n-1次方/2.

1：求a2，a3的值

Answer 1

由题，根据bn的通项，只在5/2与7/2之间相互交替。所以(5/2)*a1 (7/2)*a2＝4 (1)，
(7/2)*a2 (5/2)*a3＝-8 (2)，
(5/2)*a3 (7/2)*a4＝16 (3)，
(7/2)*a4 (5/2)*a5＝-32 (4);
由(1)-(2)得：(5/2)*a1-(5/2)*a3＝12 (5)，
(2)-(3)得：(7/2)*a2-(7/2)*a4＝24 (6)，由(5)(6)判断出an不是等差数列，所以a(n 1)/an=q。
综上得(7/2)*a2 (5/2)*a2*q＝-8，
(7/2)*a2*q的平方 (7/2)*a2*q的三次方＝-32，得q的平方＝4，因为以上式子有正有负，所以q只能等于-2。
分析完毕，接下来只是计算喽！呼…总算打完了，手机打字就是不方便，老是要切换输入法。
祝你好运…

追问

好像是因为a1=2，n=1，所以b1=2，b2=1.
因为b(n+1)*an+bn*a（n+1)=(-2)n次方+1
所以b2*a1+b1*a2=（-2）+1
1*1+2*a2=-1
所以a2=-3/2
......a3=8