Question

已知集合a={x|(x-a)*(x-a+1)=0},

已知集合A={x|(x-a)(x-1)≤0,x∈R},B={x|1≤x≤3} .若A∩B=A,求实数a的取值范围.

Answer 1

A∩B=A,则集合A是集合B的子集.
1、若a>1,则A={x|1≤x≤a},则：a≤3,即：1<a≤3；
2、若a=1,则A={1},满足；
3、若a<1,则A={x|a≤x≤1},此时无法保证A∩B=A.
综合,有：1≤a≤3</a≤3；