算数平均值和几何平均值的不等式是什么
展开全部
解：算术平均值≥几何平均值：即
（a+b）/2≥√（ab）
证明如下：a>0，b>0，且有
（a-b）^2≥0即
a^2-2ab+b^2≥0，两边同加上4ab
a^2+2ab+b^2≥4ab
（a+b）^2≥4ab
两边同时开平方：
a+b≥2√（ab）
（a+b）/2≥√（ab）特别当a=b时（a+b）/2=√（ab）
（a+b）/2≥√（ab）
证明如下：a>0，b>0，且有
（a-b）^2≥0即
a^2-2ab+b^2≥0，两边同加上4ab
a^2+2ab+b^2≥4ab
（a+b）^2≥4ab
两边同时开平方：
a+b≥2√（ab）
（a+b）/2≥√（ab）特别当a=b时（a+b）/2=√（ab）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
