算数平均值和几何平均值的不等式是什么
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解：算术平均值≥几何平均值：即
（a+b）/2≥√（ab）
证明如下：a>0，b>0，且有
（a-b）^2≥0即
a^2-2ab+b^2≥0，两边同加上4ab
a^2+2ab+b^2≥4ab
（a+b）^2≥4ab
两边同时开平方：
a+b≥2√（ab）
（a+b）/2≥√（ab）特别当a=b时（a+b）/2=√（ab）
（a+b）/2≥√（ab）
证明如下：a>0，b>0，且有
（a-b）^2≥0即
a^2-2ab+b^2≥0，两边同加上4ab
a^2+2ab+b^2≥4ab
（a+b）^2≥4ab
两边同时开平方：
a+b≥2√（ab）
（a+b）/2≥√（ab）特别当a=b时（a+b）/2=√（ab）
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