Question

已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx)，向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1，

问①求函数f(x)的图像的对称中心 ②若角A为锐角三角形的最大内角，求f(A)的取值范围

Answer 1

因为向量m=(√3sinx,cosx),向量n=(cosx,cosx), 所以√3sinx /cosx=cosx/cosx 所以tanx=√3/3,所以x=30°所以sinxcosx=√3/4... 以为函数f(x)=向量m·向量n 所以 f(x)=√3sinxcosx cosxcosx=√3/2sin2x 1/2cos2x 1/2=sin(2x 30°) 1/2 又因为0<x≤π/3 所以0<2x≤2π/3 所以函数f(x)在区间内先曾后减 在2x=π/3 有最大值f(x)max=1 1/2 当2x=0 或2x=2π/3 时 有最小值f(x)min=1 所以f(x)的值域为(1,3/2] 好像p没有什么用啊 确定问题对吗？ 在电脑上做题很累 也很难写也不知道对不对 你看一下吧 希望采纳

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