如图，在△ABC中∠B=90º，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，
动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）...
动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。
（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，△PBQ的面积S最大，最大值是多少？
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（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，△PBQ的面积S最大，最大值是多少？
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(1)S=1/2•PB•BQ=(12-2t)•4t/2=-4t^2+24t；12-2t>0,4t>0，得出0<t<6。
(2)S=-4(t^2-6t)=-4(t-3)^2+36，所以t=3时，S最大=36
(2)S=-4(t^2-6t)=-4(t-3)^2+36，所以t=3时，S最大=36
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