已知f（x）=ax^3+bx^2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数
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依题意，知a<0, 且0, 1是f'(x)=3ax^2+2bx+c=0的根.
即f'(0)=c=0
f'(1)=3a+2b=0, 得：b=-3a/2
又：f'(1/2)=3a/4+b=3/2
因此解得：a=-2, b=3
f(x)=-2x^3+3x^2
f(x)的极小值为f(0)=0, 极大值为f(1)=1,
因此有三个不同实根的范围是：0<m<1
有三个实根的范围是：0=<m<=1
即f'(0)=c=0
f'(1)=3a+2b=0, 得：b=-3a/2
又：f'(1/2)=3a/4+b=3/2
因此解得：a=-2, b=3
f(x)=-2x^3+3x^2
f(x)的极小值为f(0)=0, 极大值为f(1)=1,
因此有三个不同实根的范围是：0<m<1
有三个实根的范围是：0=<m<=1
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