Question

已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间（0，1）上是增函数，在区间（负无穷，0），（1，正无穷）上是减函数。又f'(x

已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间（0，1）上是增函数，在区间（负无穷，0），（1，正无穷）上是减函数。又f'(x)=3/2
求f(x)解析式

Answer 1

我明确的告诉你，题有问题，f ’（x）=3ax^2+2bx+c

代人 X=0和1 两个值 得 3a+2b=0 c=0

但是你那里又告诉了 f'(x)=3/2

相当于说，它在定义域内是一个增函数，没有所谓的递增和递减区间

请检查 f'(x)=3/2中X的值是否写正确了，

然后把正确的X值代入f ’（x）=3ax^2+2bx 里面且3a+2b=0

哦了

Answer 2

f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(0)=c=0
f'(1)=3a+2b=0
f'(x)=3ax^2-3ax=3ax(x-1)=0
在区间（0，1）上是增函数，则
a<0
f'(x)=3/2???????

Answer 3

对f(x)求导数得:f'(x)=3ax^2+2bx+c

∵在区间【0,1】上是增函数，在（－∞，0）,(1,+∞)是减函数

∴在x=0,1处取得极值，即x=0,1时f'(x)=0，将x=0,1代入得：

c=0,3a+2b=0

又∵f'(1/2)=3/2

∴3/4a+b=3/2

∴a=-2,b=3,c=0
∴f(x)=-2x^3+3x^2

Answer 4

我是小学生。。。

Answer 5

f（x）=19-1
x =18