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设X表示A发生次数，Y表示B发生次数
X 0 1 Y 0 1
p 1-P(A) P(A) p 1-P(B) P(B)
E(X)=P(A),D(X)=P(A)(1-P(A))
E(Y)=P(B),D(Y)=P(B)(1-P(B))
E(XY)=1*1*P(AB)
（只有X=1且Y=1时，XY不等于零，此时A与B同时发生，P(XY=1)=P(X=1,Y=1)=P(AB))
COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=P(AB)-P(A)P(B)
故：ρ=COV(X,Y)/[根号D(X)*根号D(Y)*]
=[P(AB)-P(A)P(B)]/[根号P(A)(1-P(A))P(B)(1-P(B))]
X 0 1 Y 0 1
p 1-P(A) P(A) p 1-P(B) P(B)
E(X)=P(A),D(X)=P(A)(1-P(A))
E(Y)=P(B),D(Y)=P(B)(1-P(B))
E(XY)=1*1*P(AB)
（只有X=1且Y=1时，XY不等于零，此时A与B同时发生，P(XY=1)=P(X=1,Y=1)=P(AB))
COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=P(AB)-P(A)P(B)
故：ρ=COV(X,Y)/[根号D(X)*根号D(Y)*]
=[P(AB)-P(A)P(B)]/[根号P(A)(1-P(A))P(B)(1-P(B))]
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追问
请问P（A）右上角的哪个小c是什么意思
追答
是A的对立事件，即P(A^c)=1-P(A)
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