Question

ab两人进行象棋比赛,根据ab以往的比赛情况,a取胜概率为3/5

甲乙两队以五局三胜制进行篮球比赛,根据以往战况,甲队每一局赢的概率为3/5,已知比赛中第一局乙队先胜一
甲乙两队以五局三胜制进行篮球比赛，根据以往战况，甲队每一局赢的概率为3/5，已知比赛中第一局乙队先胜一局，在此情况下，甲队取胜的概率为

Answer 1

这道题用插空法.
首先知道乙赢了一局,那么甲要获胜,剩下四场比赛甲要赢3局,这是肯定的.不确定的是甲是不是连赢了三悉世局.
现在要对剩下的四场比赛进行排列
先把甲赢罩态的比赛放上：概率是（3/5）^3
○甲○甲○甲○ （○表示空当,插入输得那一场比赛用）,现在有4个空,安排甲输得比赛,
（1）如果安排在前3个空里,概率就是3/4,那么此时总概率就是3/4 *（3/5）^3 * 2/5
（2）如果安排到第四个空里,此时因为是五局3胜制物陆源,所以在这个空里的时候输赢就无所谓了,
此时概率为1/4 *（3/5）^3
所以总概率为 297/2500