Question

先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题

先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题
探究1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1...+n（n+1）分之1=?（用含有n的式子表示）.
若1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+...+（2n-1）（2n+1）分之1的值为35分之17,求n的值.

Answer 1

第一行等于N/(N+1)
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1...+n（n+1）分之1=?拆分式（1-1/2）+（1/2-1/3）+...+(1/n-1/(n+1))=N/(N+1)
第二行N=17
同理拆分后 除以2可得结果