Question

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．

在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）△MNK的面积能否小于 ？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；

Answer 1

O(∩_∩)O哈哈~   这道题问题并不完整哦，应该如下:

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MV与DN交于点K，得到△MNK

1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；

（2）△MNK的面积能否小于½？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；

（3）如何折叠能使△MN的面积最大？并求△MNK面积的最大值。

1）180-70-70=40°

2)

不能．

过M点作ME⊥DN，垂足为点E，则ME=AD=1,

由（1）知∠KNM=∠KMN．

∴MK=NK．

又MK≥ME,

∴NK≥1．

∴ S△MNK=1/2NK·ME≥1/2

∴△MNK的面积最小值为1/2 ，不可能小于1/2 

（3）

分两种情况：

情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合．

设MK=MD=x，则AM=5-x，由勾股定理，得

1²+（5-x）²=x²，

解得，x=2.6

即ND=ND=2.6

∴S△MNK=1.3

情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕为AC．

设MK=AK= CK=x，则DK=5-x，同理可得

即MK=NK=2.6

∴S△MNK=1.3

∴△MNK的面积最大值为1.3．

Answer 2

不能．
过M点作ME⊥DN，垂足为点E，则ME=AD=1,
由（1）知∠KNM=∠KMN．
∴MK=NK．
又MK≥ME,
∴NK≥1．
∴ S△MNK=1/2NK·ME≥1/2
∴△MNK的面积最小值为1/2 ，不可能小于1/2

Answer 3

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MV与DN交于点K，得到△MNK

1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）△MNK的面积能否小于½？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
（3）如何折叠能使△MN的面积最大？并求△MNK面积的最大值。

1）180-70-70=40°

2)
不能．
过M点作ME⊥DN，垂足为点E，则ME=AD=1,
由（1）知∠KNM=∠KMN．
∴MK=NK．
又MK≥ME,
∴NK≥1．
∴ S△MNK=1/2NK·ME≥1/2
∴△MNK的面积最小值为1/2 ，不可能小于1/2
（3）
分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合．
设MK=MD=x，则AM=5-x，由勾股定理，得
1²+（5-x）²=x²，
解得，x=2.6
即ND=ND=2.6
∴S△MNK=1.3
情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕为AC．
设MK=AK= CK=x，则DK=5-x，同理可得
即MK=NK=2.6
∴S△MNK=1.3
∴△MNK的面积最大值为1.3．

Answer 4

1.40° 2.不能，面积为0.5*kn*1,若小于1,则kn小于1.km小于1.km为斜边，有一条为1的直角边，所以不可能。

Answer 5

解：（1）∵ABCD是矩形，
∴AM∥DN，
∴∠KNM=∠1．
∵∠KMN=∠1，
∴∠KNM=∠KMN．
∵∠1=70°，
∴∠KNM=∠KMN=70°．
∴∠MNK=40°．
（2）不能．
过M点作ME⊥DN，垂足为点E，则ME=AD=1,
由（1）知∠KNM=∠KMN．
∴MK=NK．
又MK≥ME,
∴NK≥1．
∴ ．
∴△MNK的面积最小值为 ，不可能小于 ．