Question

用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；（2）4x 2 -20x+25=7；（3）3x 2 -4x-1

用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；（2）4x 2 -20x+25=7；（3）3x 2 -4x-1=0；（4）x 2 +2x-4=0．

Answer 1

（1）原方程可变形为 （x-2）（3x-1-4x-1）=0， 即（x-2）（-x-2）=0， ∴x-2=0或-x-2=0． 解得x 1 =2，x 2 =-2； （2）原方程可变形为 2x 2 -10x+9=0， ∵a=2，b=-10，c=9， b 2 -4ac=（-10） 2 -4×2×9=28＞0， ∴x= 10± 28 2×2 = 10±2 7 4 ∴x 1 = 5+ 7 2 ，x 2 = 5- 7 2 ． （3）∵a=3，b=-4，c=-1， b 2 -4ac=（-4） 2 -4×3×（-1）=28＞0， ∴x= 4± 28 2×3 = 4±2 7 6 ∴x 1 = 2+ 7 3 ，x 2 = 2- 7 3 ． （4）原方程可变形为 x 2 +2x=4，x 2 +2x+1=4+1，（x+1） 2 =5． ∴x+1= ± 5 ， ∴x 1 =-1 - 5 ，x 2 =-1 + 5 ．