已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC．求证：AB=CD
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证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB，
即∠ABD=∠BDC，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（ASA），
∴AB=CD．
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB，
即∠ABD=∠BDC，
在△ABD和△CDB中，
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∴△ABD≌△CDB（ASA），
∴AB=CD．
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