Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜π2）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜π2）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______．

Answer 1

两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除得tanθ=1，
∵0≤θ＜

π

2

，
∴θ=

π

4

，
∴ρ＝2sin

π

4

=

2

，
故交点的极坐标为（

2

，

π

4

）．
故答案为：（

2

，

π

4

）．